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用Visual C# 实现四则混合运算

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  本文是介绍使用Visual C#实现自动计算四则混合运算的一种方法,在.NET1.1框架中,还没有包含全现成的类,不过,现在经过我们下文的介绍,大家完全可以自己写一个,作用嘛,没什么,就是熟悉一下栈的用法,或者家里有上小学的,可以写一个程序给孩子练习一下四则混合运算也行,哈哈,废话不多说了,讲正题吧。

  出一个典型的算术题: (6+2*5)/4

  从题中,我们首先算 2*5=10 接下来算 6+10=16 最后算 16/4 =4 所以,结果是4

  计算机怎么算?还好前辈给我们列出来一堆的算法,我们随便选一个就可以了。

  第一种算法

  使用栈来解决,意思就是把不优极最低的压到栈的最下面去,按照先进后出的原则,那么最优先级最低的就是最后计算了。

  计算过程:

  我们建立两个栈,一个是数据栈,一个是计算符号栈,以(6+2*5)/4为例子,看看倒底是怎么计算的。

  假设:

  1)优先级

  符号之间的优先级如下:

  “(“ “)” -1

  “+”,”-” 0
 
   “*”,”/” 1

  数值越大,则越优先,同级别的比较时 先出现的优先。

  2)将”(”,”)”设为特殊运算符,即单目运算,两邻两个运算符则可对消。

  3) 计算条件

  (1) 当前运算符不等于“”(特殊结束符)

  (2) 运算符栈里的运行算个数>=1时

  (3) 出栈口的运算符优先级高于将要入栈的运算符时或者两者可对消时。

  计算时,则将符号出栈参与计算,数值栈的出栈口前两位元素出栈参与计算,计算结果值向数值栈压栈,并进行递归此操作。

用Visual C# 实现四则混合运算


图1:

 

  1) “(” 压入符号栈 2 ) “6”压入数值栈

  3) “(”与”+”比较优先级,认为”(”比”+”优先级低,则不满足计算条件,将”+”压入符号栈.

用Visual C# 实现四则混合运算


图2:

 

  1) 将”2” 压入数值栈。

  2) 将”*”与”+”比较优先级,算得”+”优先级低于”*”,则不满足计算条件,将”*”压入符号栈。

用Visual C# 实现四则混合运算


图3:

 

  1) 将 “5”压入数植栈。 2) 将“*“与”)”比较优先级,得出”*”比”)”优先级要高。进行计算,将”*”出栈、”5”、”2”出栈,参与计算

用Visual C# 实现四则混合运算


图4:

 

  1) 将 2*5 =10的结果压入数值栈。

  2) (递归)比较 “+”与”)”优先级,得出”+”比”)”优先级要高。再进行计算,将”+”出栈、”10”、”6”出栈,参与计算。

用Visual C# 实现四则混合运算


图 5:

 

  1) 将 6+10 =16的结果压入数值栈。

  2) (递归)比较 “)”与”(”优先级,得出两者可以对消,将”(”符号出栈,与”)”对消,继续取下一个符号。

用Visual C# 实现四则混合运算


图6:

 

  1) 将”/”入符号栈。

  2)将”4”入数值栈。

  3) 发现””算式结束符,则进行计算, 将 “/”、”4’、”16”出栈,参与计算。

用Visual C# 实现四则混合运算


图7:

 

  1) 将计算结果压入数值栈。

  成功了! 辛苦的计算工作终于干完了,看起来比人脑计算复杂多了:)

  第二种算法

  第二种方法,我们简单的提一下,在这里不作详细过程的叙述。第二种,就是使用树的方式,将一个算式组织成一定规律的树,之后,再进行遍历计算即得得到结果。还是以上面的算式作例子,最终形成的树的样式:(注意“()”这个符号要特殊处理)

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