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一个从四秒到10毫秒 花了1年的算法问题?

五一后的第一周,由于搬家腰扭伤了,没注意导致压迫神经,躺在床上休息了好几天。所以没事就挂 QQ,一个网友突然问了我一个算法问题。所以有了这篇文章。感触很深,所以特发此文,以纪念和写给新朋友,以及那些热爱编程的非专业人事。本人可能技术含量很低,但都很真实。虽然我只花了很少的时间,但解决了这个网友困惑了1年的问题,这个网友倒是特别感激,而我倒是感觉特别心塞。那大家喝杯茶,看看这个过程吧。

1.人物背景

这个网友我也是后来聊天才了解到他的情况。他是1个1977年出生的湖北网民,为了分析相关数据,自学了VB.NET,这个年龄的人还学了这个,真的不容易,而且能够用VB.NET开发比较复杂的数据分析界面。其实后来了解到这些,自愧不如啊。所以对算法问题,这个朋友遇到困难,也可以理解。

其实这个朋友很早就是我的QQ好友,也知道都是做数据分析,所有我有新的算法方面的文章会发给他看,偶尔聊一下,但没有问过我问题。上个月发表了一篇文章:机器学习之PageRank算法应用与C#实现(1)算法介绍,发表之后,他看到后,才问我这个问题。

我:其实我也是个半吊子,对算法也不精通,只是业余研究感兴趣而已。。说实话你要我写个二分搜索,我一时半会还搞不定,但我看看论文和资料,可以写个马尔可夫链或者贝叶斯之类的。。。这个东西怎么说呢,在很多问题中,空间效率和时间效率,特别是在硬件条件如此富裕的情况下,可以考虑得更少一点。。当然这里绝对不是说算法是没有用的,只是对很多非常普通的人来说,研究的规模太小,而且由于经验和特殊原因,没有算法和数据结构基础,只能不考虑了,以解决实际问题为主吧。

2.原始问题

该网友的原始问题是这样的,我从QQ聊天记录里直接Copy过来:

有两组随机生成的(0~99999)Int32数据A和B,将A按顺序判断在B中是否存在并记录在Boolean型的C中,我分别尝试了Array与List(Of T),在VS2010下以我的破电脑的速度Array大概需要4秒,而List(Of T)则要24秒,以下是我用Array和List(of T)的代码,请高手指点, 顺便问下有无秒杀的方法。(注:他的VB代码我就不贴了,思路知道就可以了)

帮我看看用什么方法解决,谢谢

有人说用哈希,可惜我不会,也没百度到

他的开发环境是VS2010 + VB.NET

我收到他的消息的时候是正在用手机QQ上的,他还贴了段VB的代码,我是比较反感直接贴代码的人。不过当时躺在床上,也没啥事,好奇嘛,就仔细看了一下这个问题,代码真的没看。

3.解决问题的过程

由于是手机上的,所以也没开电脑敲代码。就想了一下。

网友的原始代码中的比较都是使用Array.IndexOf,可以想象7万的数组,速度慢也正常 。

1.首先我是把哈希给否定了的。其实后来想起来,是我错了,我以为他说的哈希是把每个元素求哈希值后对比,这不是多此一举么。。本来计算哈希就要时间,还是要比较。。。那何必呢。。。后来我才想到,他说的可能是“哈希表”,这是后话,不提了,哈希表这个方法怎么样不知道,应该也还可以吧;但还是先看看我的方法。

2.我当时先给了他一个初步的方案,解决问题有时候不是一步到位的,先试试看咯。我的想法是使用IndexOf查找会浪费很多时间。所以,你先把B排序,或者B在实际构造过程中就可以进行排序存储,然后A依次对比的时候,采用二分法搜索,甚至有条件,A也可以先排序,然后搜索的时候记录起点,二分法搜索,这样可以节省不少时间。A和B排序的问题,其实根据他的情况,是可以在实际过程中就排序好的,而不是生成后排序,这样就更费时间了。

这个网友也很迅速,过了大概1个小时,测试出来说:“我用的随机数测试了下,速度提升相当明显,比Array.indexof要快多了”

3.上面手机沟通不方便,也就随便说了一下,没想到他很快做出来了。虽然快了很多,但具体时间我也没问。然后我洗澡的时候,感觉这个问题不是那么回事,我以前貌似也做过类似的,应该还有更快的方法。然后洗澡过程中,思考了若干秒。。。一个思路也有了,虽然这个想法我感觉很土,但我想实际效果应该很好,所以洗完澡,马上开电脑,跟网友说了一下思路,考虑到他有可能无法理解算法的伪代码或者比较严格的表述(实际上我也不知道该怎么严格表述),所以就直接打了一个比方,在这里为了方便大家理解,我先大概写了个思路,应该会看得懂吧。至于问题中的记录在C中,我具体没问他怎么记录,其实这和问题关系不大,核心在前面如何确定是否包括:

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